Análisis de Variable Compleja
Juan Matias Sepulcre
El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formación en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teórico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia colección de problemas resueltos, lo...
El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formación en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teórico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia colección de problemas resueltos, lo que facilita la comprensión y aplicación de los conceptos y resultados abordados.
El texto se organiza en cinco capítulos, comenzando con una breve introducción que incluye notas históricas y un capítulo introductorio sobre el carácter bidimensional de los números complejos y el conocimiento elemental de las funciones complejas de variable compleja. Los capítulos siguientes desarrollan la teoría principal en torno a la integración compleja, series de potencias, teoría de residuos y productos infinitos.
En el manual se incluye un apartado específico dedicado a la resolución de los cien ejercicios propuestos. Esto permite al lector reforzar el aprendizaje y afianzar la aplicación de los métodos teóricos. Además, se incorporan tres apéndices con un enfoque gráfico que complementa y amplía los contenidos principales sobre funciones complejas de variable compleja.
Para facilitar la consulta, las definiciones y los resultados teóricos están organizados mediante etiquetas que permiten una rápida identificación. Además, hay una sección dedicada a la presentación de la notación matemática utilizada, junto con un índice alfabético que facilita la localización de términos y resultados clave, como por ejemplo en lo relativo a las aplicaciones a la física.
En definitiva, esta obra se distingue por su claridad expositiva, el rigor en las demostraciones y su carácter autocontenido, lo que la convierte en un recurso atractivo y valioso para la formación en análisis de variable compleja.
Reseña del Editor
Introducción.
Notación.
1. El cuerpo de los números complejos. Funciones complejas elementales.
2. Integración compleja.
3. Series de potencias.
4. Teoría de residuos.
5. Funciones enteras y productos infinitos.
Soluciones de los problemas.
Apéndices.
Índice alfabético.
Índice de figuras.
Bibliografía.
Información de seguridad
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