Computación Cuántica: Circuitos y Algoritmos
Jean-Pierre Deschamps
Las tecnologías actuales permiten desarrollar ordenadores cuyos componentes funcionan de acuerdo con los postulados de la mecánica cuántica, una disciplina con fama de gran complejidad. A pesar de ello, la computación cuántica conforma un ámbito de la tecnología de la información que no puede ser ignorado. Si quiere saber lo que se entiende por circuito cuántico y algoritmo cu...
Las tecnologías actuales permiten desarrollar ordenadores cuyos componentes funcionan de acuerdo con los postulados de la mecánica cuántica, una disciplina con fama de gran complejidad. A pesar de ello, la computación cuántica conforma un ámbito de la tecnología de la información que no puede ser ignorado. Si quiere saber lo que se entiende por circuito cuántico y algoritmo cuántico, y conocer qué sistemas cuánticos puede construir con la tecnología actual, ha llegado al libro indicado. Gracias a su lectura: ' Entenderá los fundamentos de la computación cuántica. ' Será capaz de sintetizar y simular circuitos cuánticos simples a partir de una descripción algebraica. ' Entenderá cuáles son los tipos de algoritmos susceptibles de ser ejecutados por un sistema cuántico, con una ventaja evidente respecto a implementaciones con circuitos digitales. Además, en poco más de trescientas páginas sabrá si pueden definirse circuitos elementales similares a las puertas lógicas de los sistemas digitales, descubrirá cómo sintetizar circuitos grandes utilizando esas puertas y aprenderá qué algoritmos pueden ejecutarse en circuitos cuánticos con una eficacia superior a la de los circuitos digitales. Aproveche esta oportunidad: adéntrese con este libro en la computación cuántica y conozca todos sus misterios. El autor, Jean-Pierre Deschamps, es ingeniero electrónico y doctor en ciencias con una larga experiencia en el desarrollo de sistemas digitales. Ello le permite subrayar los aspectos en los que la computación cuántica supera a la computación digital.
Reseña del Editor
Prefacio ................................................. ix
Capítulo 1
ÁLGEBRA LINEAL ................................. 1
1.1. Espacios vectoriales .................. 3
1.2. Operadores lineales y matrices 13
1.3. Producto exterior ........................ 19
1.4. Vectores y valores propios ........ 23
1.5. Operadores hermitianos ........... 28
1.6. Operadores unitarios ................. 37
1.7. Producto tensorial ...................... 40
1.8. Funciones de operadores .......... 45
1.9. Conmutadores y
anticonmutadores ...................... 50
1.10. Ejercicios ..................................... 53
Índice onomástico ............................... 55
Capítulo 2
SISTEMAS CUÁNTICOS ........................ 57
2.1. Ecuación de Schrödinger ............ 58
2.2. Operador de Hamilton ................ 64
2.3. Evolución del estado ................... 67
2.4. Un primer ejemplo: pozo infinito 70
2.5. Un segundo ejemplo: oscilador
armónico ....................................... 73
2.6. Operadores de medición ............ 84
2.7. Sistemas compuestos ................ 91
2.8. Ejercicios ....................................... 95
Índice onomástico ............................... 96
Capítulo 3
MODELO CUÁNTICO DE CIRCUITOS
ELÉCTRICOS .......................................... 97
3.1. Modelo cuántico de un circuito
eléctrico ......................................... 98
3.2. Pares de Cooper y efecto
Josephson ..................................... 104
3.3. Transmon ...................................... 127
3.4. Realizaciones prácticas .............. 136
3.5. Ejercicios ....................................... 140
Índice onomástico ................................ 141
Capítulo 4
QUBITS, PUERTAS CUÁNTICAS Y
CIRCUITOS CUÁNTICOS ....................... 143
4.1. Qubits ............................................. 145
4.2. Registros de n qubits ................... 153
4.3. Puertas cuánticas ........................ 157
4.4. Circuitos cuánticos ...................... 174
4.5. Operadores de medición ............ 179
4.6. Ejercicios ....................................... 180
Índice onomástico ................................ 182
Capítulo 5
DESCRIPCIÓN Y SIMULACIÓN DE
CIRCUITOS CUÁNTICOS ....................... 183
5.1. Qubits ............................................. 184
5.2. Puertas .......................................... 188
5.3. Circuitos ......................................... 197
5.4. Simulación .................................... 202
5.5. Comentarios ................................. 206
5.6. Ejercicios ....................................... 206
Índice onomástico ................................ 208
Capítulo 6
SÍNTESIS ................................................ 209
6.1. Funciones de conmutación ........ 210
6.2. Operadores unitarios ................... 225
6.3. Operadores unitarios sobre
un qubit ......................................... 251
6.4. Comentarios finales .................... 261
6.5. Ejercicios ....................................... 263
Índice onomástico ................................ 264
Capítulo 7
ALGORITMOS CUÁNTICOS .................. 265
7.1. Paralelismo cuántico .................. 267
7.2. Algoritmo de Deutsch ................. 269
7.3. Transformada cuántica
de Fourier ...................................... 275
7.4. Algoritmo de estimación
de la fase ...................................... 286
7.5. Orden de un natural ..................... 297
7.6. Algoritmo de búsqueda ............... 314
7.7. Ejercicios ....................................... 328
Índice onomástico ................................ 329
Conclusiones ......................................... 331
Referencias ........................................... 333
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