El Desafío de Einstein I
En Busca de la Unificación
Alemañ Berenguer
La teoría de la relatividad no fue más que uno de los primeros pasos en el largo camino hacia la ansiada unificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. De forma históricamente documentada y científicamente minuciosa, en este volumen se narra la historia de los intentos realizados tanto por Einstein y sus contemporáneos como por sus inmediatos sucesores con el fin de...
La teoría de la relatividad no fue más que uno de los primeros pasos en el largo camino hacia la ansiada unificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. De forma históricamente documentada y científicamente minuciosa, en este volumen se narra la historia de los intentos realizados tanto por Einstein y sus contemporáneos como por sus inmediatos sucesores con el fin de alcanzar una comprensión unificada del universo. Las primeras tentativas, basadas en una ampliación de la geometría espacio-temporal, pronto se vieron frustradas; su fin definitivo
llegó con la consolidación de la teoría cuántica, que rompería para siempre la concepción einsteiniana de un campo unificado en la tradición clásica.
Reseña del Editor
Prólogo
Introducción
Capítulo 1. Cabalgando con la luz
1.1. La relatividad del movimiento
1.2. La clave geométrica
1.3. Relatividad y gravitación
1.4. Nordstrцm y su electro-gravitación
1.5. Física y geometría
Capítulo 2. Diseccionando el espacio-tiempo
2.1. Variedades "suaves" y diferenciabilidad
2.2. Conexiones, geodésicas y métricas
2.3. El extraño caso 4-dimensional
2.4. Mecánica newtoniana
2.5. Relatividad especial
2.6. Gravitación newtoniana
2.7. Relatividad general
2.8. Más allá de la relatividad general
2.9. Variedades complejas
2.10. Otras dimensiones
Capítulo 3. Hilbert y la función de universo
3.1. Lagrange, Hamilton y el cálculo de variaciones
3.2. El siglo XX
3.3. Principios variacionales en relatividad
3.4. La teoría total de Hilbert
3.5. La concepción de la física en Hilbert
3.6. La materia electromagnética de Mie
3.7. Primeros pasos de Hilbert
3.8. Cambio de estrategia
3.9. La acogida de la teoría de Hilbert
3.10. La esencia de los principios variacionales
Capítulo 4. Weyl y el primer gauge
4.1. Precursores del gauge
4.2. Gravitación, electricidad y la geometría infinitesimal pura
4.3. La cuestión del transporte paralelo
4.4. Principios variacionales en las teorías de Riemann y Weyl
4.5. Las objeciones de Einstein
4.6. De la relatividad general a las coincidencias cósmicas
4.7. La evolución del pensamiento físico en Weyl
Capítulo 5. Kaluza, Klein y la quinta dimensión
5.1. La obra original de Kaluza
5.2. Interviene Klein
5.3. En la estela de Kaluza y Klein
5.4. La teoría de Einstein y Mayer
5.5. La microfísica y el hiperespacio
5.6. ¿Por qué no Kaluza---Klein?
Capítulo 6. Auge y declive de la geometría diferencial
6.1. De Berlín a Princeton
6.2. El Instituto de Estudios Avanzados
6.3. Einstein: el viaje a ninguna parte
6.4. Geometría asimétrica
6.5. Exóticas alternativas
6.6. De vuelta a la asimetría
6.7. Campo y materia en el pensamiento de Einstein
Capítulo 7. La "Teoría fundamental" de Arthur Eddington
7.1. Ciencia y filosofía en la obra de Eddington
7.2. ¿Qué podemos conocer?
7.3. La influencia de Weyl
7.4. Un mundo puramente afín
7.5. Interviene Einstein
7.6. Contribuciones de Schrцdinger
7.7. La "Teoría Fundamental"
Capítulo 8. Einstein, Cartan y el "paralelismo absoluto"
8.1. Élie Cartan, el hombre y su ciencia
8.2. Las tétradas o Vierbein
8.3. De las tétradas a la torsión
8.4. Einstein y Cartan
8.5. De Cartan a Mayer
8.6. Difusión del teleparalelismo
8.7. El dilema de Einstein
8.8. Desarrollos posteriores: hacia la materia con espín
8.9. Resumen de las ecuaciones de Einstein---Cartan
Capítulo 9. La revolución cuántica
9.1. Primeros trabajos de Heisenberg
9.2. El formalismo de Dirac
9.3. Las ondas cuantizadas de Schrцdinger
9.4. Axiomas y filosofía en la física cuántica
9.5. Interpretación de las desigualdades de Heisenberg
9.6. ¿Dualidad onda-corpúsculo?
9.7. La controvertida función de estado
9.8. La medida y el "postulado de proyección"
9.9. Más allá de la teoría cuántica
9.10. ¿Hacia una física "no local"?
9.11. Conclusiones no del todo concluyentes
Capítulo 10. ¿Es el mundo cuántico o relativista?
10.1. Objetividad del "colapso" cuántico
10.2. Inconvenientes en el espacio-tiempo
10.3. Correlaciones EPR y relatividad
10.4. Factorizabilidad y causalidad
10.5. Espacio y tiempo en la teoría cuántica
Capítulo 11. El triunfo del álgebra en la física
11.1. ¿Qué es un grupo?
11.2. Historia de la teoría de grupos
11.3. Los grupos más allá de la geometría
11.4. Invariantes y tensores
11.5. Weyl, de la relatividad a la cuántica
11.6. Simetrías ocultas
11.7. Grupos e invariantes en relatividad
11.8. Simetrías de invariancia y covariancia
11.9. Matrices
11.10. La teoría de operadores
11.11. Operadores cuánticos
11.12. Fibrados
Bibliografía
Glosario
Lista de símbolos utilizados en el texto
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