Matematicas 1 Calculo Diferencial
Dennis G. Zill
Prefacio v Prologo ix Agradecimientos x Evaluación diagnostica xiv Unidad 1 Los números reales 1 1.1 Los números reales 2 1.2 Los números reales y la recta numérica 6 1.3 Propiedades de los números reales 6 1.4 Intervalos en IR 10 1.5 Desigualdades y valor absoluto 12 Unidad 2 Funciones 21 2.1 Funciones y graficas 22 2.2 Combinación de funciones 30 2.3 Funciones polinomiales y racionales 40 2.4 Funciones trascendentes 50 2.5 Funciones inversas 57 2.6 Funciones exponencial y logarítmica 68 2.7 De las palabras a las funciones 75 Competencia final de la unidad 2 81 Unidad 3 Limite de una función 87 3.1 Límites: un enfoque informal 88 3.2 Teoremas sobre limites 94 3.3 Continuidad 101 3.4 Limites trigonométricos 108 3.5 Límites que involucran el infinito 114 3.6 Límites: un enfoque formal 123 Competencia final de la unidad 3 130 Unidad 4 La derivada 133 4.1 El problema de la recta tangente 134 4.2 La derivada 142 4.3 Derivada de potencias y sumas 150 4.4 Derivada de productos y cocientes 158 4.5 Derivada de funciones trigonométricas 164 4.6 La regia de la cadena 169 4.7 La derivada implícita 176 4.8 Derivada de funciones inversas 182 4.9 Derivada de funciones exponenciales 187 4.10 Derivada de funciones logarítmicas 192 4.11 Derivada de funciones hiperbólicas 198 Competencia final de la unidad 4 206 Unidad 5 Aplicaciones de la derivada 211 5.1 Movimiento rectilíneo 212 5.2 Extremos de funciones 216 5.3 El teorema del valor medio 223 5.4 Criterio de la primera derivada 228 5.5 Criterio de la segunda derivada 234 5.6 Razones de cambio 239 5.7 Optimización 247 5.8 Liberalización y diferenciales 260 5.9 La regia de L'Hopital 267 Competencia final de la unidad 5 275 Formulario básico FM-1 Respuestas a la evaluación diagnostica RES-l Respuestas de los problemas impares RES-3 Índice analítico IND-l
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