Matlab Aplicado a Robótica y Mecatrónica

Ö%Plataforma de contenidos interactivos XV

Simbología e iconografía utilizada XVI

Prólogo XVIII

Parte I Programación 1

Capítulo 1

Conceptos básicos 3

1.1 Introducción 5

1.2 Componentes 7

1.2.1 Herramientas de escritorio y ambiente de desarrollo 9

1.2.2 Librerías 9

1.2.3 Lenguaje 10

1.2.4 Gráficos 10

1.2.5 Interfaces externas/API 10

1.3 Inicio 11

1.4 Lenguaje 15

1.4.1 Variables 15

1.4.2 N´umeros 17

1.4.3 Formato numérico 18

1.4.4 Operadores 21

1.5 Matrices y arreglos 26

1.5.1 Arreglos 41

1.6 Gráficas 43

1.7 Funciones 49

1.7.1 Funciones archivo 51

1.8 Programación 58

1.8.1 if 59

1.8.2 if, else, elseif 60

1.8.3 for 61

1.8.4 while 71

1.8.5 switch, case 72

1.8.6 break 73

1.8.7 return 73

1.8.8 continue 74

1.9 Formato para datos experimentales 76

1.10 Resumen 80

Capítulo 2

Métodos numéricos 81

2.1 Consideraciones computacionales 83

2.2 Sistemas de ecuaciones lineales 84

2.2.1 Regla de Cramer 91

2.3 Diferenciación numérica 92

2.3.1 Función diff 97

2.4 Integración numérica 99

2.4.1 Regla trapezoidal 102

2.4.2 Regla de Simpson 108

2.4.3 Funciones de cuadratura 113

2.4.4 Método de Euler 114

2.5 Sistemas dinámicos de primer orden 117

2.5.1 Método de Runge-Kutta 118

2.5.2 Simulación de sistemas dinámicos x? = f(x) 124

2.6 Resumen 133

Parte I Referencias selectas 134

Parte I Problemas propuestos 135

Parte II Cinemática 139

Capítulo 3

Preliminares matemáticos 141

3.1 Introducción 143

3.2 Producto interno 144

3.3 Matrices de rotación 148

3.3.1 Matriz de rotación alrededor del eje z0 151

3.3.2 Matriz de rotación alrededor del eje x0 161

3.3.3 Matriz de rotación alrededor del eje y0 163

3.4 Reglas de rotación 164

3.5 Transformaciones de traslación 171

3.6 Transformaciones homogéneas 173

3.7 Librerías para matrices homogéneas 174

3.7.1 Matriz de transformación homogénea HRx(_) 175

3.7.2 Matriz de transformación homogénea HRy(_) 176

3.7.3 Matriz de transformación homogénea HRz(_) 177

3.7.4 Matriz de transformación homogénea HTx(d) 178

3.7.5 Matriz de transformación homogénea HTy(d) 178

3.7.6 Matriz de transformación homogénea HTz(d) 179

3.7.7 Matriz de transformación DH 180

3.8 Resumen 181

Capítulo 4

Cinemática directa 183

4.1 Introducción 185

4.2 Cinemática inversa 186

4.3 Cinemática diferencial 187

4.4 Clasificación de robots industriales 189

4.5 Convención Denavit-Hartenberg 192

4.5.1 Algoritmo Denavit-Hartenberg 196

4.6 Resumen 198

Capítulo 5

Cinemática directa 199

5.1 Introducción 201

5.2 Brazo robot antropomórfico 202

5.3 Configuración SCARA (RRP) 234

5.4 Robot esférico (RRP) 245

5.5 Manipulador cilíndrico (RPP) 254

5.6 Configuración cartesiana (PPP) 264

5.7 Resumen 273

Parte II Referencias selectas 277

Parte II Problemas propuestos 278

Parte III Dinámica 283

Capítulo 6

Dinámica 285

6.1 Introducción 287

6.2 Estructura matemática para simulación 288

6.3 Sistema masa-resorte-amortiguador 291

6.4 Sistema lineal escalar 295

6.4.1 Estimador de velocidad y filtrado 296

6.5 Centrífuga 301

6.6 Péndulo 305

6.7 Robot de 2 gdl 310

6.8 Robot de 3 gdl 315

6.9 Robot cartesiano 321

6.10 Resumen 327

Capítulo 7

Identificación paramétrica 329

7.1 Introducción 331

7.2 Método de mínimos cuadrados 332

7.2.1 Linealidad en los parámetros 332

7.3 Librería de mínimos cuadrados 334

7.3.1 Caso escalar 334

7.3.2 Caso multivariable 336

7.4 Ejemplos 338

7.5 Modelos de regresión del péndulo 346

7.5.1 Modelo dinámico del péndulo 346

7.5.2 Modelo dinámico filtrado del péndulo 350

7.5.3 Modelo de energía del péndulo 353

7.5.4 Modelo de potencia del péndulo 355

7.5.5 Modelo de potencia filtrada 356

7.5.6 Análisis comparativo de esquemas de regresión 359

7.6 Modelos de regresión del robot de 2 gdl 360

7.6.1 Modelo de regresión dinámico del robot de 2 gdl 361

7.6.2 Modelo de energía del robot de 2 gdl 366

7.6.3 Modelo de potencia del robot de 2 gdl 369

7.6.4 Análisis comparativo de resultados de regresión 372

7.7 Robot cartesiano de 3 gdl 373

7.7.1 Modelo de regresión dinámico del robot cartesiano 374

7.7.2 Modelo de potencia del robot cartesiano de 3 gdl 378

7.7.3 Análisis comparativo de identificación 381

7.8 Resumen 382

Parte III Referencias selectas 383

Parte III Problemas propuestos 385

Parte IV Control 389

Capítulo 8

Control de posición 391

8.1 Introducción 393

8.2 Control proporcional-derivativo (PD) 395

8.2.1 Control PD de un péndulo 397

8.2.2 Control PD de un brazo robot de 2 gdl 403

8.2.3 Control PD de un brazo robot de 3 gdl 408

8.2.4 Control PD de un robot cartesiano de 3 gdl 413

8.3 Control PID 417

8.3.1 Control PID de un robot de 2 gdl 418

8.4 Control punto a punto 422

8.4.1 Control tangente hiperbólico 422

8.4.2 Control arcotangente 426

8.5 Resumen 429

Parte IV Referencias selectas 430

Parte IV Problemas propuestos 431

índice analítico 433