Modelos de Crecimiento Económico en R
El crecimiento económico es una aspiración de todos los países y regiones del mundo. Por lo tanto, comprender sus determinantes es una tarea fundamental para lograr elevar el bienestar de la población. Esta no es una labor fácil debido a que los modelos teóricos que han creado los economistas son difíciles de comprender por su alto grado de abstracción. Por eso, en este libro s...
El crecimiento económico es una aspiración de todos los países y regiones del mundo. Por lo tanto, comprender sus determinantes es una tarea fundamental para lograr elevar el bienestar de la población. Esta no es una labor fácil debido a que los modelos teóricos que han creado los economistas son difíciles de comprender por su alto grado de abstracción. Por eso, en este libro se pone a su disposición una explicación didáctica de los principales modelos de crecimiento que han creado los grandes pensadores de la ciencia económica. A diferencia de cualquier otro libro sobre el tema, aquí contará con una visión intuitiva de cada modelo y con una versión formalizada para utilizarla de manera empírica a través de paquetería R en su propio dispositivo. Gracias a los códigos R y los datos de economías que se presentan, comprenderá de forma clara y con casos reales la forma en que operan las fuerzas del crecimiento económico en su realidad actual. Sin duda, tanto si es un estudiante o profesor de pregrado o licenciatura y posgrado en economía, como si está interesado en estudiar el crecimiento económico, este libro será su gran aliado.
Reseña del Editor
Índice de figuras (xiii)
Índice de tablas (xvii)
Agradecimientos (xix)
Prefacio (xxi)
Introducción del libro (xxix)
R Básico 1
1 Elementos básicos de R y RStudio 3
1.1 Instalación y ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Descarga del R y RStudio . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2 Cargar paquetes en Rstudio . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Ambiente RStudio . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 R script . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Objetos y funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Funciones básicas en R . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.3 Operadores de tiempo . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1 Más opciones gráficas . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4 Paquetería tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4.1 Paquetería dplyr . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.2 Paquetería ggplot . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Programación básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5.1 Loops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5.2 Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Modelos de Crecimiento 33
2 El Modelo de Solow-Swan 35
2.1 Una visión intuitiva del modelo . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.1 Descripción del modelo . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.2 El estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.3 Regla de oro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2 Simulación del modelo en R . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.1 Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.2 Parametrización del modelo . . . . . . . . . . . . 41
2.2.3 Crecimiento de la economía . . . . . . . . . . . . 45
2.2.4 Cambios estructurales . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.5 Contrafactuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.6 Variables per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.2.7 El estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2.8 El diagrama de Solow . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2.9 Estática comparativa: incremento en el ahorro . . . 60
2.2.10 Regla de oro de la acumulación de capital . . . . . 62
2.3 Simulación con progreso tecnológico . . . . . . . . . . . 66
2.3.1 Variables per cápita y estado estacionario . . . . . 69
2.4 El modelo en los datos (sintaxis clásica) . . . . . . . . . . 71
2.4.1 Estimación de parámetros y TFP . . . . . . . . . 71
2.4.2 Normalización de variables . . . . . . . . . . . . 73
2.4.3 Estimación del modelo . . . . . . . . . . . . . . 73
2.4.4 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4.5 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.4.6 Estática comparativa en los datos . . . . . . . . . 86
2.5 Una reflexión final sobre el modelo de Solow-Swan . . . . 88
3 Modelo AK 91
3.1 Una visión intuitiva del modelo AK . . . . . . . . . . . . 91
3.1.1 Tecnología endógena . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.1.2 El modelo de tecnología AK . . . . . . . . . . . . 94
3.1.3 La función de producción AK . . . . . . . . . . . 94
3.1.4 Aspectos críticos del modelo AK . . . . . . . . . . 97
3.2 Simulación del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2.1 Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2.2 Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.2.3 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.3 El modelo en los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.3.1 Sintaxis clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.3.2 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.4 Una reflexión final sobre el modelo AK . . . . . . . . . . 112
4 Modelo de Romer 115
4.1 Una visión intuitiva del modelo de Romer . . . . . . . . . 115
4.1.1 Función de producción con externalidades . . . . 116
4.1.2 Implicaciones del modelo para el crecimiento y la política
pública . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.1.3 Algunos aspectos críticos del modelo de Romer . . 120
4.2 Simulación del modelo en R . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.1 Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.2 Parametrización sin progreso tecnológico . . . . . 122
4.2.3 Parametrización con progreso tecnológico . . . . . 129
4.2.4 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3 El modelo en los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
4.3.1 Sintaxis clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.3.2 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.4 Algunas consideraciones finales sobre el modelo de Romer 147
5 Modelo de Mankiw, Romer y Weil 149
5.1 Una visión intuitiva del modelo de Mankiw, Romer y Weil . 149
5.1.1 El modelo MRW en la práctica . . . . . . . . . . . 151
5.2 Simulación en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.2.1 Supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.2.2 Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2.3 Crecimiento de la economía . . . . . . . . . . . . 157
5.2.4 Análisis per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.2.5 El estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.3 El modelo en los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.3.1 Sintaxis clásica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.3.2 Sintaxis tidyverse . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.4 Algunas consideraciones finales sobre el modelo MRW . . 177
6 Modelo de Ramsey 181
6.1 Una visión intuitiva del modelo de Ramsey . . . . . . . . 181
6.1.1 Decisiones de consumo y ahorro de las familias . . 182
6.1.2 Comportamiento de las empresas . . . . . . . . . 183
6.1.3 Equilibrio general . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.1.4 Trayectoria de crecimiento . . . . . . . . . . . . 185
6.2 Simulacion en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.2.1 Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.2.2 Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.2.3 Trayectoria óptima . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.3 Una reflexión final sobre el modelo de Ramsey . . . . . . 201
Crecimiento en América Latina 203
7 Los problemas del crecimiento en América Latina 205
7.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.2 Crecimiento en América Latina (1955-2019) . . . . . . . . 207
7.2.1 PIB per cápita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.3 Crecimiento por períodos . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.3.1 De 1954 a 1974 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.3.2 De 1975 a 1995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
7.3.3 De 1996 a 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.4 Crecimiento y productividad en América Latina . . . . . . 212
7.5 Una nota final sobre el crecimiento en América Latina frente
a la pandemia de la Covid-19 . . . . . . . . . . . . . . . 215
8 Apéndice matemático y económico 217
8.1 Apéndice matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
8.1.1 Exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
8.1.2 Derivadas e integrales . . . . . . . . . . . . . . . 217
8.1.3 Logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
8.1.4 Tasas de crecimiento . . . . . . . . . . . . . . . 218
8.1.5 Relación entre tasa de crecimiento y logaritmo . . 219
8.1.6 Problema simple de control óptimo . . . . . . . . 219
8.2 Apéndice económico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
8.2.1 Rendimientos marginales . . . . . . . . . . . . . 220
8.2.2 Rendimientos de escala . . . . . . . . . . . . . . 220
8.2.3 Condiciones de Inada (1963) . . . . . . . . . . . . 221
8.2.4 Funciones de producción . . . . . . . . . . . . . 222
8.2.5 Isomorfismo Solow-AK . . . . . . . . . . . . . . 222
8.2.6 Isomorfismo Solow-Romer . . . . . . . . . . . . 222
Bibliografía 225
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